Вукчевич стал игроком Карпат
Вукчевич является воспитанником клуба Будучность. Позже выступал за белградский Партизан, раменский Сатурн, лиссабонский Спортинг и английский Блэкберн. В составе сборной Черногории провел 37 матчей и забил 1 гол.
В Карпатах 27-летний черногорский вингер выступать под 3-м номером.