КХЛ. Официально: Глазачев — игрок Сибири
Ранее форвард выступал за Барыс, магнитогорский Металлург, Ак Барс и минское Динамо, а текущий сезон начинал в санкт-петербургском СКА, но сыграв всего шесть матчей в чемпионате КХЛ, покинул коллектив Милоша Ржиги.
Успел Глазачев поиграть и за Сибирь - было это еще до создания КХЛ, в сезоне 2004/2005. Предполагается, что главный тренер новосибирского коллектива будет задействовать Константина в ударном звене вместе с лидерами - Йоря Лехтеря и Йонасом Энлундом.