Галюза стал игроком Зари
32-летний Галюза является воспитанником СДЮШОР Заря (Луганск). Начинал свою карьеру Илья именно в Заре. В родной команде игрок выступал с 1996-го по 2001-й год. Выступал также в командах: Черноморец (Одесса), Днепр-Трансмаш (Могилёв, Белоруссия), Орёл (Орёл, Россия), Шяуляй (Шяуляй, Литва), Таврия (Симферополь).
Последний клубом Галюзы была Таврия, в составе которой он провёл 104 матча и забил шесть голов.